MAPEL MATEMATIKA BAB 3 BENTUK ALJABAR

 Bentuk Aljabar merupakan salah satu syarat wajib yang harus dikuasai agar mampu menyelesaikan soal-soal matematika. Pada umumnya soal-soal matematika tidak terlepas dari materi yang satu ini. Supaya anda bisa menyelesaikan bentuk aljabar, silahkan simak penjelasan di bawah ini.

Materi yang akan di dipelajari dalam bentuk aljabar yaitu, antara lain :

1. Bentuk aljabar

2. Operasi aljabar

3. Pecahan bentuk aljabar

4. Perkalian bentuk aljabar

5. Contoh soal aljabar

PENJELASAN :

1. Bentuk Aljabar

a. Unsur-unsur Aljabar

Bentuk aljabar adalah bentuk matematika yang didalamnya memuat variabel atau konstanta. Dalam aljabar terdapat beberapa istilah yang penting yaitu variabel, koefisien dan konstanta. Untuk lebih jelasnya perhatikan bentuk-bentuk aljabar berikut!

(i) 2x

(ii) -3q + 5

Keterangan :

(i) x disebut dengan variabel, 2 disebut dengan koefisien

(ii) q disebut dengan variabel, -3 disebut dengan koefisien dan 5 disebut dengan konstanta

Jadi, apa itu variabel, koefisien dan konstanta??

b. Suku-suku Sejenis

Suku sejenis adalah suku yang mempunyai variabel dan pangkat yang sama.

Contoh :

(i) 2 dengan 3 merupakan suku sejenis

(ii) -2pq dengan 4pq merupakan suku sejenis

(iii) 6x2 dengan -3x2 merupakan suku sejenis

2. Operasi Aljabar

a. penjumlahan dan pengurangan aljabar

Dua bentuk aljabar dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila kedua bentuk aljabar itu sejenis. Perhatikan contoh berikut!

(i) 2a – 3b + 7 + a – 4b – 2 = (2a + a)+(-3b – 4b)+(7 – 2) = 3a – 7b + 5

b. perkalian dan pembagian aljabar

(i) 2a x 6b = 2 x 6 x a x b = 12ab

(ii) -3ab x 5c = -3 x 5 x a x b x c = -15abc

(iii) 20ab : 5a = (20 : 5).(ab : a) = 4b

c. perpangkatan aljabar

(i) (2p)2 = (2p) x (2p) = 4p2

(ii) (3ab)3 = (3ab) x (3ab) x (3ab) = 27 a3 b3

3. Pecahan bentuk aljabar

Untuk pecahan aljabar silahkan download Soal Aljabar.

4. Perkalian bentuk aljabar

a. Substitusi Aljabar

b. Perkalian Bentuk p(a + b + c)

Contoh :

2(p + 2q) = (2x p) + (2x 2q) = 2p + 4q

c. Perkalian Bentuk (a + b)(p – q)

Contoh :

(i) (2p-3)(q + 2) = 2p.(q + 2) – 3.(q + 2) = (2pq + 4p) – (3q +6)

= 2pq +4p – 3q -6

d. Perkalian Bentuk (a + b)(a – b)

Contoh :

(2p+8)(2p-8) = ……

Caranya sama seperti sebelumnya. Silahkan di coba !

e. Perkalian Bentuk (a + b)2

Contoh :

(3p+1)2 = (3p+1)(3p+1) = ……

Silahkan lanjutkan !

5. Bentuk aljabar dalam kehidupan sehari-hari

Contoh :

Agus membeli 2 lusin pensil dengan harga Rp 48.000. Berapakah harga 3buah pensil?

jawab :

misal : pensil = p

2 lusin = Rp 48000

2 x 12p = 48000

24p = 48000 === p = 2000