MAPEL FISIKA BAB 2 ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE

Pada kendaraan bermotor, baik mobil ataupun sepeda motor, dipasang sistem alat yang berfungsi untuk meredam kejutan. Sistem alat ini dinamakan shockabsorber, yang kebanyakan orang menyebutnya shockbreaker. Salah satu komponen shocksabsorber adalah pegas (pir spiral). Coba Anda bayangkan apabila kendaraan Anda tidak menggunakan shockabsorber. Pasti Anda akan cepat leiah dan tidak menyenangkan ketika berkendara. Pada saat berkendaraan meiewati jalan berlubang, berat kendaraan dan pengendara akan menekan pegas sehingga termampatkan. Pegas akan kembali ke bentuk semula pada jalan rata. Dengan demikian, pengendara hanya merasakan sedikit kejutan. Mengapa pegas tersebut dapat kembali ke bentuk semula? Apa manfaat pegas pada produk teknologi lainnya? Simak dan pelajari artikel ini dengan saksama.

Terdapat macam macam bentuk elastisitas, yaitu elastisitas zat padat, elastisitas pada pegas, dan energy potensial pegas. Dibawah ini adalah penjelasan dari masing masing bentuk dari elastisitas dan Contoh soal beserta cara penyelesaiannya.

Daftar Isi [hide]

• 0.1 Elastisitas Zat Padat
• 1 a. Tegangan (δ)
• 2 b. Regangan (e)
• 3 c. Modulus Elastisits (Modulus Young)
• 4 d. Batas Elastis
  • 4.1 Elastisitas pada Pegas
• 5 a. Hukum Hooke
• 6 b. Tetapan Gaya pada Benda Elastis
• 7 c. Hukum Hooke untuk Susunan Pegas
  • 7.1 Energi Potensial Pegas
  • 7.2 Contoh Soal !
    • 7.2.1 Baca postingan selanjutnya:

Elastisitas Zat Padat

Elastisitas adalah sifat suatu benda untuk kembali ke bentuk awal segera setelah gaya yang mengenai benda tersebut dihilangkan. Benda yang dapat kembali ke bentuk semula setelah gaya yang mengenainya dihilangkan disebut benda elastis. Ketika Anda menarik pegas hingga bertambah panjang, pegas akan segera kembali ke ukuran semula setelah gaya tarik tersebut dihilangkan. Sebaliknya, benda yang tidak dapat kembali ke bentuk semula setelah gaya yang mengenainya dihilangkan disebut benda plastis. Contoh benda plastis antara lain plastisin, lumpur, dan tanah liat. Besaran-besaran yang berhubungan dengan sifat elastisitas benda antara lain sebagai berikut.

a. Tegangan (δ)

Tegangan adalah besamya gaya yang bekerja pada suatu benda pada luas penampang tertentu. Secara matematis, tegangan dirumuskan sebagai berikut.

b. Regangan (e)

Regangan adalah perubahan relatif ukuran benda yang mengalami tegangan. Regangan dihitung dengan cara membanding- kan pertambahan panjang suatu benda terhadap panjang awalnya. Secara matematis, regangan dirumuskan sebagai berikut.

c. Modulus Elastisits (Modulus Young)

Modulus Young adalah besamya gaya yang bekerja pada luas penampang tertentu untuk meregangkan benda. Dengan kata lain, mddulus Young merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan pada benda. Nilai modulus Young menunjukkan tingkat elastisitas suatu benda. Semakin besar nilai modulus Young, semakin besar pula tegangan yang diperlukan untuk meregangkan benda. Modulus Young dirumuskan sebagai berikut.

d. Batas Elastis

Sifat elastisitas benda memiliki batas sampai pada suatu besar gaya tertentu. Apabila gaya yang diberikan lebih kecil daripada batas elastisitas, benda akan kembali ke bentuk semula ketika gayp tersebut dihilangkan. Akan tetapi, apabila gaya yang diberikan lebih besar daripada batas elastisitas benda, benda tidak dapat kembali ke bentuk sem,ula. Benda secara permanen berubah bentuk.

Elastisitas pada Pegas

Pegas merupakan benda elastis karena dapat kembali ke bentuk semula ketika gaya pada pegas dihilangkan. Gaya yang dapat menggerakkan benda kembali ke bentuk semula disebut gaya pemulih.

a. Hukum Hooke

Pada tahun 1678, Robert Hooke menyatakan apabila pegas ditarik dengan suatu gaya tanpa melampaui batas elastisitasnya, pada pegas akan bekerja gaya pemulih yang sebanding dengan simpangan benda dari titik seimbangnya tetapi arahnya berlawanan dengan arah gerak benda. Pernyataan ini dikenal dengan hukum Hooke. Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan sebagai berikut.

Tanda negatif pada hukum Hooke bermakna bahwa gaya pemulih pada pegas selalu berlawanan dengan arah simpangan pegas. Tetapan pegas (k) menyatakan ukuran kekakuan pegas. Pegas yang kaku memiliki nilai k yang besar, sedangkan pegas lunak memiliki k kecil.

b. Tetapan Gaya pada Benda Elastis

Dari pembahasan sebelumnya diketahui bahwa modulus Young dirumuskan sebagai berikut.

Dari persamaan di atas, besarnya gaya yang bekerja pada benda dapat ditulis sebagai berikut.

Berdasarkan hukum Hooke, besar gaya pemulih pada pegas sebesar F =-k ∆x atau F = -k ∆ℓ Dengan demikian, konstanta gaya pada benda elastis dapat dirumuskan sebagai berikut.

c. Hukum Hooke untuk Susunan Pegas

Sebuah pegas yang diberi gaya akan mengalami pertambahan panjang sesuai gaya yang diberikan padanya. Bagaimana jika pegas yang diberi gaya’berupa susunan pegas (lebih dari satu)? Berbagai macam susunan pegas antara lain sebagai berikut.

Susunan Seri pegas

Pertambahan panjang pegas yang disusun seri merupakan jumlah pertambahan panjang kedua pegas. Jadi, tetapan pegas yang disusun  seri dihitung:

Jadi, ketetapan pegas yang disusun seri dihitung:

susunan parallel pegas

Gaya mg digunakan untuk menarik kedua pegas sehingga pertambahan panjang kedua pegas sama.

Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas merupakan kemampuan pegas untuk kembali ke bentuksemula. Berdasarkan hukum Hooke, besarnya gaya pemulih sebanding dengan simpangan benda. Hukum Hooke dapat dinyatakan dengan grafik seperti di samping.

Grafik F-∆x tersebut menunjukkan bahwa daerah yang diarsir merupakan usaha yang dilakukan untuk menarik pegas atau besarnya energi potensial pegas untuk kembali ke bentuk semula. Besarnya energi potensial pegas dihitung dengan langkah sebagai berikut.

---

Contoh Soal !

1. Seutas kawat logam berdiameter 1,4 mm dan panjang 60 cm digantungi beban bermassa 100 gram. Kawat tersebut bertambah panjang 0,3 mm. Apabila percepatan gravitasi bumi sebesar 9,8 m/s2, hitunglah:
a. tegangan,
b. regangan, dan
c. modulus Young bahan.

Penyelesaian: 

Diketahui

d = 1,4 mm
r = 0,7 mm = 7 x 10-4m
m = 100 g = 0,1 kg
g = 9,8 m/s2
ℓ0 = 60 cm = 0,6 m
∆ℓ = 0,3 mm = 3 x 10-4 mm

Ditanyakan :

a. δ
b. e
c. Y

Jawab:

---

2. Sebuah pegas memiliki panjang 50 cm saat digantung vertikal. Pada saat diberi beban seberat 30 N, pegas bertambah panjang menjadi 55 cm. Berapakah konstanta pegas dan panjang pegas ketika ditarik gaya sebesar 45 N?

Penyelesaian:

Diketahui:

X0 = 50 cm = 0,5 m
X1 = 55 cm = 0,55 m
F1 = 30 N
F2 = 45 N

Ditanyakan :

a. K
b. X2

Jawab:

---

3. Seutas kawat sepanjang 1 meter ditarik dengan gaya 4 N. Luas penampang kawat tersebut 2 mm2 dan modulus elastisitasnya 1010 N/m2. Hitung pertambahan panjang kawat akibat gaya yang diberikan!

Penyelesaian:

Diketahui:

Y = 1010 N/m2
A = 2 mm2 = 2×10-6 m2
ℓ = 1 m
F = 4 N

Ditanyakan = ∆ℓ

Jawab:

---

4. Kawat A dan B terbuat dari bahan yang sama. Kawat A memiliki diameter tiga kali diameter kawat B dan memiliki panjang dua kali panjang B. Berapakah perbandingan antara tetapan gaya kawat A dan B?

Penyelesaian:

Diketahui :

Kawat terbuat dari bahan yang sama sehingga YA = YB = Y

DA = 3 DB
ℓA = 2 ℓB

Ditanyakan : KA : KB

Jawab:

LINK untuk mengerjakan Latihan 1 

LINK Pembahasan elastisitas dan hukum Hooke

LINK untuk mengerjakan PR 1

LINK untuk mengerjakan QUIZ BAB 2

batas waktu quiz sd jam 10.30 

                        

MAPEL FISIKA BAB 3 BESARAN VEKTOR

Pada artikel Fisika kelas X kali ini, kamu akan mengetahui cara menjumlahkan vektor menggunakan tiga metode, yaitu metode grafis, analisis, dan uraian.

--

Siapa di antara kamu yang suka lari? Eits! Bukan lari dari masalah kehidupan loh, ya hehe. Tapi, olahraga lari, jogging gitu misalnya. Kamu tahu nggak nih, kalau jogging itu banyak manfaatnya, lho! Mulai dari meningkatkan kekebalan tubuh, fisik menjadi lebih fit dan segar, sampai menghilangkan stres. Wah, boleh juga tuh! Hitung-hitung, menghilangkan penat akibat banyaknya tugas di sekolah atau menyegarkan pikiran sebelum menghadapi ujian. 

Ngomong-ngomong masalah jogging, Rogu juga rutin melakukan jogging setiap Minggu pagi, lho. Biasanya, Rogu jogging di sekitar komplek tempat ia tinggal. Nah, berikut ini merupakan gambaran rute jogging yang biasa Rogu lewati.

 

Kira-kira nih, kamu bisa nggak menghitung berapa jarak yang ditempuh Rogu dari titik A ke titik D? Wah, kalau itu sih caranya mudah sekali, ya. Kita hanya tinggal menjumlahkan jarak dari titik AB ke titik BC, lalu ke titik CD. Sehingga, AB + BC + CD = 550 m + 650 m + 700 m = 1.900 m. Simpel banget, kan? Tapi, bagaimana dengan perpindahan Rogu dari titik A ke titik D?

Nah, jika kamu ingat, perpindahan itu termasuk besaran vektor, Squad. Perpindahan ditentukan oleh kedudukan awal dan kedudukan akhir, serta dapat bertanda positif maupun negatif, bergantung pada arah perpindahannya. Gambar rute jogging Rogu di atas bisa kita analogikan sebagai vektor nih, dengan memisalkan F1 merupakan vektor di titik AB, F2 merupakan vektor di titik BC, dan F3 merupakan vektor di titik CD.

 

Kemudian, perpindahan dari titik A ke titik D dapat ditentukan dengan mencari besar resultan vektornya saja. Apa itu resultan vektor? Resultan vektor adalah hasil dari penjumlahan dua atau lebih vektor. Terdapat beberapa metode yang bisa kita gunakan untuk mencari resultan vektor nih, di antaranya metode grafis, metode analisis vektor, atau metode uraian. So, kalau kamu mau tahu metode apa yang tepat untuk mencari besar perpindahan Rogu dari titik A ke titik D, yuk simak baik-baik artikel ini!

 

1. Metode grafis

Metode yang pertama adalah metode grafis. Metode grafis adalah metode yang digunakan untuk menentukan besar resultan vektor dengan cara mengukurnya. Panjang resultan vektor dapat diukur menggunakan mistar (penggaris), sedangkan besar sudut vektor (arah vektor) diukur menggunakan busur derajat. Perlu kamu ingat, pengukuran besar resultan vektor menggunakan metode grafis harus berdasarkan skala dan besar sudut yang tepat, ya.

 

Nah, jika kamu menyimak cerita Rogu di atas, metode grafis ini merupakan metode yang tepat untuk mencari besar perpindahan Rogu dari titik A ke titik D. Langkah pertama yang bisa kamu lakukan adalah menetapkan skala dari masing-masing besaran vektor. Ingat! skala yang kita tentukan harus tepat dan juga sesuai ya, Squad.

Berdasarkan cerita Rogu, besar vektor F1= 550 m, besar vektor F2= 650 m, dan besar vektor F3= 700 m. Misalkan, untuk ketiga vektor, kita menetapkan skala 100 m = 1 cm. Artinya, setiap panjang 100 m kita gambar dengan 1 cm di kertas. Jadi, vektor F1 dapat digambar sepanjang 5,5 cm, vektor F2 digambar sepanjang 6,5 cm, dan vektor F3 digambar sepanjang 7 cm.

Paham sampai di sini? Kita lanjut, ya.

Kemudian, langkah kedua adalah menggambar besar dan arah masing-masing vektor seperti pada gambar di bawah ini. Panjang vektor R = F1+F2+F3 dapat dihitung menggunakan penggaris. Sementara itu, sudut arah vektor R dihitung menggunakan busur derajat.

 

Sebelumnya, kita sudah tahu ya kalau untuk mencari perpindahan dari satu titik ke titik lain kita hanya tinggal menghitung besar resultan vektornya saja, jadi sudah dapat kita ketahui nih kalau perpindahan Rogu dari titik A ke titik D adalah sebesar 1.300 m.

Jelas ya? Bagi yang belum paham, tulis saja pertanyaanmu di kolom komentar, oke?

Oh iya, penggunaan metode grafis dalam menghitung jumlah dua atau lebih vektor ternyata memiliki kelemahan lho, yaitu dapat menimbulkan kesalahan sistematis. Nah, untuk menghindari kesalahan tersebut, kita dapat menggunakan metode yang akan kita bahas selanjutnya, yaitu metode analitis.

2. Metode analitis

Metode analitis adalah metode yang digunakan untuk menentukan besar resultan vektor secara matematis dengan menggunakan rumus. Adapun rumus yang digunakan merupakan rumus kosinus (cos) untuk menentukan besar resultan vektor dan rumus sinus (sin) untuk menentukan arah resultan vektor.

 

Sekarang, supaya kamu lebih mudah untuk memahami cara mencari besar dan arah resultan vektor menggunakan metode ini, yuk, langsung saja kita simak contoh soal berikut ini.

Contoh soal

Hitunglah besar dan arah vektor resultannya terhadap sumbu x positif!

Penyelesaian:

a. Besar resultan vektor

 

 b. Arah resultan vektor

 

Jadi, besar resultan vektornya adalah  dan arah resultan vektornya adalah 22,3o terhadap sumbu x positif. Gimana, mudah, kan? Oke, selanjutnya, kita masuk ke metode penjumlahan vektor yang terakhir, nih. Apakah itu? Yap! Metode uraian.

3. Metode uraian

Metode penjumlahan vektor yang terakhir adalah metode uraian. Pada materi sebelumnya, kamu telah mempelajari cara mencari komponen-komponen dari suatu vektor kan, Squad. Nah, pada metode uraian ini, sebelum kita mencari besar resultan vektor, kita uraikan terlebih dahulu vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor pada sumbu x dan komponen vektor pada sumbu y di koordinat kartesius.

Kamu masih ingat kan cara mencari komponen vektor pada sumbu x dan y? Hayo, bagi yang sudah lupa, dipahami lagi ya materi sebelumnya.

Setelah kita menguraikan vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor, barulah kita bisa mencari besar resultan vektornya, yaitu dengan menggunakan rumus   dan arah resultan vektornya dengan rumus . Nah,  ini artinya jumlah komponen-komponen vektor pada sumbu x dan  artinya jumlah komponen-komponen vektor pada sumbu y.

Perlu kamu perhatikan, besar suatu vektor akan selalu bernilai positif. Selain itu, dalam menentukan arah vektor, kita harus memperhatikan tanda Ax dan Ay yang nantinya akan menentukan kuadran dari vektor dalam sistem koordinat seperti pada tabel berikut ini:

 

Bingung? Tenang, nggak usah bingung-bingung, kita langsung coba kerjakan contoh soal di bawah ini saja, yuk! Let’s go!

Contoh Soal

Apabila F1 = 2 N, F2 = 10 N, dan F3 = 6 N, maka tentukan resultan dari ketiga vektor tersebut!

Pembahasan:

Hal pertama yang bisa kita lakukan untuk mengerjakan soal di atas adalah dengan menguraikan vektor F1, F2, dan F3 terhadap sumbu x dan sumbu y.

Pada sumbu x:

➔F1x → -F1x = -2 N (tanda negatif menandakan arah vektor ke kiri).

➔F2x = F2 sin θ → F2x = (10) sin 53°= (10)(0,8) = 8 N (tanda positif menandakan arah vektor ke kanan).

➔F3x = 0 N (angka nol (0) menandakan F3 tidak memiliki proyeksi vektor/komponen vektor pada sumbu x karena F3 tegak lurus terhadap sumbu x).

Jadi, ΣFx = F1x + F2x + F3x = -2 + 8 + 0 = 6 N

Pada sumbu y:

➔F1y = 0 N (angka nol (0) menandakan F1 tidak memiliki proyeksi vektor/komponen vektor pada sumbu y karena F1 tegak lurus terhadap sumbu y).

➔F2y = -F2 cos θ = -(10) cos 53° = -(10)(0,6) = -6 N (tanda negatif menandakan arah vektor ke bawah).

➔F3y = 6 N (tanda positif menandakan arah vektor ke atas).

Jadi, ΣFy = F1y + F2y + F3y = 0 + 6 - 6 = 0 N

Selanjutnya, setelah kita mengetahui komponen-komponen dari ketiga vektor di atas terhadap sumbu x dan y, maka kita dapat mencari resultan dari ketiga vektor tersebut.

Jadi, resultan dari vektor F1, F2, dan F3 adalah 6 N. Gimana? Ternyata nggak sesulit yang kamu kira, kan?

Oke, setelah kamu memahami ketiga metode penjumlahan vektor di atas, menurutmu, metode mana yang lebih mudah? Eits! Tapi ingat, jangan mentang-mentang kamu sreg dengan satu metode, terus metode yang lainnya tidak kamu pahami, deh. Kamu juga harus paham ketiga-tiganya, Squad. Siapa tahu keluar di ujian nanti.

Klik LINK soal dan pembahasan besaran vektor 

Klik LINK mengerjakan PR Bab 3

Klik LINK mengerjakan QUIZ Bab 3