GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)
(soal dan pembahasan)
part 1/3
1. Waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran disebut . . .
a. periode
b. frekuensi
c. kecepatan
d. kelajuan anguler
e. percepatan sentripetal
jawab: A (periode)
pembahasan soal:
- periode adalah waktu untuk satu putaran (T)
- frekuensi adalah banyaknya putaran dalam tiap detik (f)
- kelajuan anguler sama dengan kelajuan sudut (ω)
- percepatan sentripetal adalah pecepatan yang arahnya menuju pusat rotasi
2. Sebuah benda yang melakukan gerak melingkar beraturan memiliki ….
a. kecepatan tetap
b. kelajuan tetap
c. kecepatan yang arahnya menjauhi pusat lingkaran
d. kelajuan yang arahnya menjauhi pusat lingkaran
e. percepatan tetap
jawab: B
pembahasan soal no 2:
ciri ciri gerak melingkar beraturan adalah:
- kelajuan tetap
- kecepatan linier / tangensial berubah arah namun memiliki nilai yang tetap
- kecepatan linier / tangensial selalu berarah tegak lurus dengan pusat lingkaran
3. Sebuah benda yang mengalami gerak melingkar beraturan, kecepatannya tergantung pada … .
a. massa dan periode
b. massa dan frekuensi
c. massa dan jari-jari lintasan
d. periode dan jari-jari lintasan
e. percepatan gravitasi setempat
jawab: D
pembahasan:
rumus kecepatan linier / tangensial pada gerak melingkar beraturan:
v = ω . r atau v = 2πf . r
untuk f dapat diganti dengan 1/T
jadi, dapat disimpulkan v berbanding lurus dengan kecepatan sudut, frekuensi , periode dan jari - jari
4. Jika sebuah roda katrol berputar 60 putaran tiap dua menit, maka frekuensi dan kecepatan sudut roda adalah ….
a. 0,5 Hz dan 6,28 rad/s
b. 0,5 Hz dan 3,14 rad/s
c. 0,8 Hz dan 6,28 rad/ s
d. 0,8 Hz dan 3,14 rad/ s
e. 1 Hz dan 3,14 rad /s
penyelesaian dan pembahasan soal GMB no 4:
f = n/t = 60/120 = 0,5 Hz
ω = 2πf = π = 3,14 rad/s
jawab: B
5. Sebuah kipas angin berputar sebanyak1.200 tiap 30 sekon. Periode dan frekuensi putaran kipas angin tersebut adalah . . . .
a. 40 s dan 0,25 Hz
b. 40 s dan 0,025 Hz
c. 40 s dan 0,0025 Hz
d. 0,025 s dan 40 Hz
e. 0,0025 s dan 40 Hz
penyelesaian dan pembahasan:
T = t/n = 30/1200 =0,025 s
F = n/t = 1200/30 = 40 Hz
Jawab: D
6. Dalam waktu 0,5 sekon, sebuah benda menempuh sudut ½ π. Kecepatan sudut benda tersebut adalah . . . rad/s
a. 2π c. ¾ π e. ¼ π
b. π d. ½ π
Penyelesaian dan pembahasan:
ω = Ө/t = ½ π / 0,5 = π
jawab: B
7. Sebuah roda berputar dengan kelajuan linear 1,4 m/s. Jari-jari roda tersebut 7 cm. Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu putaran penuh yaitu . . . .
a. 3,14 s d. 0,1 s
b. 1 s . e. 0,0314 s
c. 1/3,14 s
penyelesaian dan pembahasan soal:
diketahui:
v = 1,4 m/s
r = 7 cm = 0,07 m
ditanya: T (periode)
penyelesaian:
ω = v / r = 1,4 / 0,07 = 20 rad /s
ω = 2π / T
T = 20 / 2π = 1 / 3,14 sekon
Jawab: C
8. Seseorang memutar sebuah benda dengan kecepatan awal 4 rad/s. Benda tersebut diputar dengan percepatan sudut 0,5 rad/s² Kecepatan benda pada sekon ke-empat adalah . . . rad/s.
a. 4,0 c. 5,0 e. 8,0
b. 4,5 d. 6,0
penyelesaian dan pembahasan soal gerak melingkar beraturan:
ωt = ωo + α.t = 4 + 0,5 . 4 = 4 + 2 = 6
jawab: D
9. Arus sungai dengan kelajuan 18,94 m/s digunakan untuk memutar kincir air. Diameter kincir air tersebut adalah 120 cm. Dalam 1 menit, kincir air akan berputar sebanyak . . . kali.
a. 108,1 c. 301,6 e. 312,6
b. 201,8 d. 310,6
penyelesaian dan pembahasan soal no. 9:
ω = v / r = 18,94 / 0,6
ω = Ө/t
ω . t = Ө
Ө = (18,94/12) . 60 rad = (18,94/0,6) . 60 / 2π = 301, 6 putaran
10. Sebuah benda mengalami gerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 1 m. Jika dalam waktu 10 s mengalami perpindahan sudut sebesar 20 putaran, maka periode gerak benda itu adalah … .
a. 0,2 s c. 2,0 s e. 10,2 s
b. 0,5 s d. 5,0 s
jawab: B
T = t/n = 10/20 = 0,5 s
11. Sebuah roda berdiameter 1 m melakukan 120 putaran per menit. Kecepatan linier suatu titik pada roda tersebut adalah … .
a. ½ π m/s c. 2 π m/s e. 6 π m/s
b. π m/s d. 4 π m/s
penyelesaian:
ω = 120 putaran per menit
ω = 120 x (2 π/60) = 4 π rad / s
v = ω . r = 4 π . 1 = 4 π m/s
jawab: D
12. Percepatan sentripetal dipengaruhi oleh beberapa faktor, kecuali … .
a. laju linier
b. kecepatan anguler
c. jari-jari lintasan
d. massa benda
e. periode putarannya
jawab: D
13. Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan anguler awal 60 rad/s. Kemudian kecepatan angulernya berubah menjadi 110 rad/s dalam waktu 2,5 s. Percepatan anguler yang dialami benda sebesar ....
a. 50 rad/s² d. 2,5 rad/s²
b. 25 rad/s² e. 2 rad/s²
c. 20 rad/s²
penyelesaian:
ωt = ωo + α . t
110 – 60 = 2,5 α
α = 20 rad/s2
jawab: C
15. Sebuah benda yang massanya 5 kg bergerak secara beraturan dalam lintasan yang melingkar dengan kecepatan 2 m/s. Bila jari-jari lingkaran itu 0,5 m, maka:
(1) waktu putarnya adalah 0,5π s
(2) besar percepatan sentripetalnya adalah 8 m/s2
(3) gaya sentripetalnya adalah 40 N
(4) vektor kecepatanya tidak tetap
pernyataan diatas yang benar adalah ....
a. semua d. 2 dan 4
b. 1, 2 dan 3 e. 4 saja
c. 1 dan 3
penyelesaian:
1. ω = v / r = 2 / 0,5 = 4 rad/s
ω = 2π/T
T =2π/4 = 0,5π sekon (benar)
2. as = v2/r = 22/0,5 = 4/0,5 = 8 m/s2 (benar)
3. F = m . as = 5 . 8 = 40 N (benar)
4. benar . Dalam gerak melingkar beraturan besar / nilai kecepatannya tetap, tapi arahnya berubah selalu tegak lurus dengan daya sentriprtal
Jawab: A
16. Sebuah pentil pada ban mobil berotasi 300 putaran per menit pada jarak dari pusat ban sebesar 0,5 m, maka besar kecepatannya adalah ….
a. 5 π ms-1 d. 20 π ms-1
b. 10 π ms-1 e. 25 π ms-1
c. 15 π ms-1
penyelesaian:
ω = 300 rpm = 300 . 2 π / 60 = 10 π rad/s
v = ω/r = 10 π/0,5 = 20 π m/s
jawab: D
17. Sebuah titik bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lingkaran 50 cm dan melakukan 12 putaran dalam 6 menit. Frekuensi dan kecepatan linear titik tersebut adalah ….
a.1/30Hz dan (1/30)π ms-1
b. 1/30Hz dan (1 / 40) π ms-1
c. 1/40 Hz dan (1/30)π ms-1
d. 1/40 Hz dan (1 / 40) π ms-1
e.1/20 Hz dan (1/30)π ms-1
penyelesaian:
f = n/t = 12/360 = 1/30 Hz
v = ω.r = (2 πf) . r = (2π/30).0,5 = (1/30) π m/s
jawab: A
18. Di antara pernyataan berikut ini:
(1) Kecepatan sudut tetap, kecepatan linear berubah
(2) Kecepatan sudut dan kecepatan linear tetap
(3) Kecepatan sudut berubah beraturan dan kecepatan linear tetap
Yang berlaku pada gerak melingkar beraturan adalah ....
a. 1 d. 2 dan 3
b. 1 dan 2 e. 3
c. 2
jawab: A (1 saja yang benar)
19. Benda yang bergerak melingkar memiliki kecepatan sudut tetap 120 rpm. Dalam 10 detik benda tersebut telah menempuh sudut sebesar ….
a. 4π rad d. 120 rad
b. 4 rad e. 1200 rad
c. 40π rad
pembahasan:
ω = 120 rpm = 120 . 2 π / 60 = 4 π rad/s
Ө = ω.t = 4π.10 = 40 π rad
Jawab: C
20. Sebuah benda berotasi menggelilingi suatu sumbu dengan persamaan posisi sudut θ = 2t + 3 (dalam radian dan t dalam sekon). Dari persamaan tersebut dapat dinyatakan bahwa:
(1) pada saat t = 0 posisi sudut = 3 rad
(2) kecapatan sudut benda tetap
(3) percepatan sudut benda nol
(4) laju linier benda 2 m/s Yang benar adalah ....
a. semua d. 2 dan 4
b. 1, 2 dan 3 e. 4 saja
c. 1 dan 3
pembahasan:
1. θ = 2.0 + 3 = 3 rad (benar)
2. ω = 2 rad/s ( benar)
3. benar
4. salah
Jawab: B
21. Tali melilit pada roda berjari-jari R =25 cm, seperti gambar. Jika suatu titik pada tali itu (titik A) mempunyai kecepatan 5 m/s, maka kecepatan rotasi roda adalah ….
a. 0,2 rad/s
b. 5 rad/s
c. 50 rad/s
d. 20 rad/s
e. 200 rad/s
penyelesaian:
ω = v/r = 5/0,25 = 20 rad/s
22. Untuk sistem roda seperti pada gambar di bawah, RA = 50 cm, RB = 20 cm, RC = 10 cm Jika roda A memiliki kelajuan linier1 m/s maka kecepatan sudut roda C dalam rad/s adalah .…
a. 0,25
b. 1,5
c. 25
d. 4
e. 8
penyelesaian:
ωA = ωB (karena seporos)
vA:RA = vB:RB
1 :50 = vB : 20
vB = 0,4 m/s
vB = vC (karena setali)
vC = 0,4 m/s
ωC = vC/RC = 0,4 / 0,1 = 4 rad/s
22. Benda A dan B bermassa sama 0,5 kg, diikatkan pada tali secara berurutan seperti gambar, lalu diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan secara horisontal dengan kecepatan di ujung luar tali 3 m/s. Bila OA = 1 m dan AB = 2 m, maka perbandingan tegangan tali yang terjadi pada tali AB dengan OA adalah …
A. 1
B. ½
C. 2/3
D. ¾
E. 3/2
Penyelesaian:
T = Fs = m. ω2 . r
T sebanding dengan r
Maka perbandingannya adalah 1 : 2
Jawab: B
23. Jika roda A berputar dengan kecepatan sudut 8 rad/s, kecepatan sudut roda B adalah . . . .
a. 16 rad/s d. 4 rad/s
b. 8 rad/s e. 4 m/s
c. 8 m/s
penyelesaian:
vA = vB (setali)
ωA . RA = ωB . RB
8 . 10 = ωB . 20
ωB = 4 rad/s
26. Perhatikan gambar di bawah. Jika roda III berputar dengan kecepatan sudut 30 rad/s, maka kecepatan linier roda II adalah . . . m/s.
a. 2,2
b. 2,4
c. 4,8
d. 6,0
e. 15,0
penyelesaian:
vI = vIII
ωI . R I = ωIII . RIII
ωI . 2 = 30 . 4
ωI = 60 rad/s
ωI = ωII
ωII = 60
v = ωII . R = 60 . 0,8 = 4,8 m/s
27. 4 buah roda disusun seperti gambar.
Pernyataan yang benar adalah . . . .
a. kecepatan sudut roda I dan II sama
b. kecepatan sudut roda II dan IV sama
c. kecepatan sudut roda I dan III sama
d. kecepatan linear roda III dan IV sama
e. kecepatan linear roda II dan III sama
jawab : A karena sepros sehingga kecepatan sudutnya sama
