BAHAN PELAJARAN

#soal 1

1. Kelompok besaran di bawah ini yang termasuk besaran vektor adalah . . . .
a. kelajuan, kuat arus, gaya
b. energi, usaha, banyak mol zat
c. kecepatan, momentum, kuat arus listrik
d. tegangan, intensitas cahaya, gaya
e. gaya, percepatan, waktu
jawab: C
pembahasan:
besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah

#soal 2
2.      Besaran-besaran berikut yang dipengaruhi arahnya adalah ....
a. massa           d. jarak
b. waktu           e. kecepatan
c. usaha
jawab: E
kecepatan adalah besaran vektor

#soal 3 tentang melukis vektor
3. Seseorang menarik meja ke arah barat dengan gaya 60 N. Jika 1 cm mewakili gaya 15 N, gambar vektor gaya tersebut yang benar adalah . .

jawab: C
pembahasan:
dalam peta barat ditunujukkan dengan arah kekiri dan memiliki skala 60 : 15 = 4 cm

#soal 4 tentang resultan vektor segaris saling berlawanan

4. Pada perlombaan tarik tambang, kelompok A menarik ke arah timur dengan gaya 700 N. Kelompok B menarik ke barat dengan gaya 665 N. Kelompok yang memenangi perlombaan adalah kelompok . . . .
a. A dengan resultan gaya 25 N
b. A dengan resultan gaya 35 N
c. B dengan resultan gaya 25 N
d. B dengan resultan gaya 35 N
e. B dengan resultan gaya 45 N
jawab: B
pembahasan:
jika kedua vektor saling berlawanan maka dikurang
R = A - B
R = 700 - 665
R = 35 N manang A

Perhatikan gambar vektor- vektor berikut untuk menjawab 3 soal berikut

#soal 5 menggambar resultan vektor dengan metode jajar genjang

5. Gambar resultan dari a + b dengan metode jajargenjang yang benar adalah. . . .

jawab: D
pembahasan pada jawaban D kedua kaki a dan b berimpit

#soal 6
6. Gambar resultan dari a − c − d dengan metode poligon yang benar adalah . . . .

jawab: C
pembahasan:
tanda ( - ) menunjukkan arah vektor yang berlawanan

#soal 7 melukis vektor dengan metode analisis komponen vektor

7. Gambar resultan dari a + b − c − d dengan metode analisis yang benar adalah. . . .

jawab: A
pembahasan:

a dan b karena positif arahnya tetap seperti soal

c dan d berlawanan arah 180 drajat dengan arah asli (soal)

#soal 8 tentang komponen vektor pada sumbu x dan y
8. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 50 km/jam membentuk sudut 30° terhadap sumbu x positif. Besar komponen vektor kecepatan tersebut pada sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah . . . .
a. 25 km/jam dan 25 √2 km/jam
b. 25 km/jam dan 25 √3 km/jam
c. 25 √3 km/jam dan 25 km/jam
d. 25 √3 km/jam dan 25 √2 km/jam
e. 25 √3 km/jam dan 25 √3 km/jam
jawab: C

pembahasan:
v_x = v.cos θ = 50. ½ √3 = 25 √3

vy = v sin θ = 50 . ½ = 25

#soal 9 dua vektor yang membentuk sudut / rumus cos
9.            Dua buah gaya masing-masing 10 N dan15 N membentuk sudut 60⁰. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah . . . .
a. 5 √3 N                        d. 5 √2 N
b. 5 √17 N                        e. 20,6 N
c. 5 √19 N
jawab: C
rumus resultan penjumlahan dua vektor mengapit sudut atau juga dikenal rumus cosinus abc

R² = A² + B² + 2.A.B.cos α
R² = 10² + 15² + 2.10.5.cos 60
R² = 100 + 225 + 300 . 1/2

R² = 100 + 225 + 150

R² = 475

R = √475 = 5√19 N

#soal 11
11. Dua vektor masing-masing 3 m dan 8 m dengan satu titik tangkap, ternyata besar resultannya sebesar 7 N. besar Sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah … .

a. 30° d. 90°

b. 45° e. 120°

c. 60°

jawab: E

#soal 12
12.  Jika sebuah vektor kecepatan v = 10 m/s diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan salah satu vektor uraiannya membentuk sudut 60° dengan sumbu x, maka besar masing-masing vektor uraiannya berturut-turut pad sumbu x dan y adalah …
a. 5 m/s dan 5 √3 m/s   d. 5 m/s dan 5 √6 m/s
b. 5 m/s dan 5 √2 m/s   e. 10 m/s dan 1 m/s
c. 10 m/s dan 10 √3 m/s
jawab: A
v_x = v.cos 60 = 10. ½ = 5
vy = v sin 60 = 50 . ½ √3 = 5 √3

#soal 13
13. Perhatikan diagram vektor berikut ini!

Yang menyatakan adanya hubungan x = y - z adalah gambar … .
a. (1) b. (2) c. (3) d. (4) e. (5)
jawab: E
pembahasan:
dengan menggabar poligon dapat ditentukan jawaban yang benar
gambar (1) : y + z = x
gambar (2) : x + y = z
gambar (3) : y + x = z
gambar (4) : z + x = y
gambar (5) : x + z = y atau x = y- z

#soal 14 tentang resulton vektor perahu dan aliran sungai
14.  Perahu saat digunakan di air yang tenang mampu bergerak dengan kecepatan 1,2 m/s . Jika berada di sungai yang memiliki kecepatan arus air sebesar 0,5 m/s dan perahu bergerak searah arus sungai, maka resultan vektor kecepatan perahu sekarang sebesar ....
a. 0,6 m/s          d. 1,7 m/s
b. 0,7 m/s          e. 2,4 m/s
c. 1,3 m/s
jawab: D (R = 1,2+0,5 = 1,7 m/s)

#soal 15
15.  Vektor a = 3 satuan, vektor b = 4 satuan dan a + b = 5 satuan, besar sudut yang diapit oleh vektor a dan b adalah ….
a. 90^o                d. 120⁰
b. 45^o                e. 180⁰
c. 60^o
Jawab: A

pembahasan:
3 , 4 dan 5 adalah triple phytagoras pada segitiga siku siku (segitiga dengan sudut 90)

#soal 16
16. Seseorang ingin menyeberangi sungai deras dengan perahu yang mampu bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Kecepatan arus sungai 1,2 m/s. Supaya orang tersebut dapat menyeberang sungai secara tegak lurus arus sungai maka perahunya harus diarahkan dengan sudut α terhadap arus sungai. Besar α adalah ....
a. 37^o d. 127^o
b. 53^o e. 143^o
c. 90^o
jawab: D
pembahasan:

sin α = s/p = 1,2/2 = 0,6
α = 37

θ = 90 + α

θ = 127

#soal 17
17. Sebuah balok ditarik tiga gaya seperti pada gambar. Resultan gaya yang bekerja pada balok sebesar ....

a. 2 N

b. 6 N

c. 10 N

d. 14 N

e. 22 N

jawab: C (triple phytagoras)

komponen x

X = 10 - 4 = 6

y = 8

R² = x² + y²

R² =6² + 8²

R² = 36 + 64 = 100

R = √100 = 10 N

#soal 18 tentang selisih vektor yang membentuk sudut
18. Dua buah gaya sama besar yaitu 10 N membentuk sudut 120^O satu sama lain. Selisih kedua vektor tersebut adalah....

a. 0 N d. 10√3 N

b. 10 N e. 20 N

c. 10√2 N

jawab: B
pembahasan:
rumus selisih dua vektor yang membentuk sudut :

R² = A² + B² - 2.A.B.cos α
R² = 10² + 10² - 2.10.10.cos 120
R² = 100 + 100 - 200 . (-1/2)

R² = 100
R = √100 = 10 N

#soal 19
19. Gambar manakah dari vektor berikut yang memenuhi persamaan a + b + c= 0 ?

Jawab: C

#soal 20
20. Perhatikan gambar. Proyeksi vektor pada arah vertikal dan horisontal sebesar ...

a. 15 N dan 15√3 N
b. 15√3 N dan 15 N
c. 15√2 N dan 15√2 N
d. 30 N dan 30√3 N
e. 30√3 N dan 30 N
jawab: B

F_x = F.cos 30 = 30. ½ √3 = 15 √3

F_y = F sin 30 = 30 . ½ √ = 15

#soal 21
21. Sebuah balok cukup berat berada di atas lantai mendatar licin ditarik gaya seperti pada gambar. tg 37^o = 0,75. Komponen gaya yang searah gerak benda tersebut adalah ....

a. 50√3 N
b. 80 N
c. 75 N
d. 60 N
e. 50 N
jawab; B

fx = f. cosθ = 100.0,8 = 80 N

#soal 22
22. Perhatikan vektor-vektor yang besar dan arahnya terlukis pada kertas berpetak seperti gambar di samping. Jika panjang satu petak adalah dua newton (N), maka besar resultan kedua vektor adalah ....

a. 16 N d. 22 N
b. 18 N e. 24 N
c. 20 N

jawab: C

fx = 6+2 = 8.2 = 16

fy = 6.2 = 12

R = 20 (triple phytagoras)

#soal 23
23. Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini! Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah…

a. 4,0 N
b. 4√3 N
c. 6,0 N
d. 6 √3 N
e. 8 N

jawab: C
mencari besar resultan gaya

komponen vektor pada sumbu x
F1x = F1 . cos 60 = 6 . 1/2 = 3
F2x = - 6
F2x = F2 . cos 60 = 12 . 1/2 = 6
ΣFx = 3 - 6 + 6 = 3

komponen vektor pada sumbu y:
F1y = F1 . sin 60 = 6 . 1/2(√3) = 3
F2y = 0
F3y = - F3 . sin 60 = - 12 .1/2 (√3)
ΣFy = 3(√3) + 0 - 6(√3) = -3(√3)

rumus besar resultan:

R² = ΣFx² + ΣFy²
R² = 3² + (-3√3)²
R² = 9 + 27
R² = 36
R = √36 = 6 N

#soal 24
24. Dua vektor a dan b memiliki nilai titik tangkap yang sama dan nilai yang sama pula. Jika sudut apit antara kedua vektor adalah β , maka berlaku hubungan:

|a+b| = 2|a-b|

maka cos β adalah ....
(A) ½
(B) 1/3
(C) 1/6
(D) 1/4
(E) 1/5
Jawab: B